Küçük Örneklem Büyüklüğüne Sahip 2x2 Çapraz Tablolar İçin Ki-Kare Yöntemlerinin Karşılaştırılması: Bir Simülasyon Çalışması

Abstract

Amaç: Bu çalışmanın amacı, 2x2 çapraz tablolarda kullanı- lan klasik ve süreklilik düzeltmeli ki-kare testlerini tanıtmak ve bunları karşılaştırmaktır. Gereç ve Yöntemler: Çalışmada serbest- lik derecesi 1 (bir) olan ki-kare testleri dikkate alınmıştır. Çünkü bu testler, verilerin kesikli olmasından ciddi şekilde etkilenmektedir. Python-random kütüphanesi kullanılarak 10 ? n ?25 aralığında yer alan 4 farklı n değeri için veri türetilmiştir. Verilerin türetilmesinde önce a,b,c ve d ile gösterilen gözelerden hangisine değer atanacağı sonra da ilgili gözeye atanacak değer belirlenmiştir. n=10 için 246, n=15 için 756, n=20 için 958, n=25 için 963 farklı veri seti çalış- mada kullanılmıştır. Yöntemlerin karşılaştırılmasında hem her bir yöntemin hipotetik H0 hipotezini farklı örneklem büyüklüğü ve önemlilik düzeyleri için reddetme yüzdeleri hem de yöntemlerin birbirlerine göre hipotetik H0 hipotezini ret/ret, ret/kabul, kabul/ret ve kabul/kabul oranları kullanılmıştır. Bulgular: Çalışmada dikkate alınan yöntemlere ait sonuçlar, yöntemlerden birinin önerilen tüm yöntemler içerisinde en iyi yöntem olarak seçilmesini sağlamamak- tadır. Farklı yöntemler farklı örneklem büyüklüklerinde ve önemli- lik düzeylerinde öne çıkmaktadır. Bu durum, bir araştırmadan elde edilecek sonucunun doğru şekilde yorumlanamayacağı anlamına gelir. Tüm yöntemlerin örneklem büyüklüğü ve önemlilik düzeyin- den etkilendiği, örneklem büyüklüğünün artması ve önemlilik dü- zeyinin de 0,01’den 0,10’a doğru değişmesi durumunda H0 hipote- zinin reddedilme oranlarının da arttığı belirlenmiştir. Sonuç: Ki- kare testinin büyük örneklemler için uygun olduğu, beklenen değer- lerden en az birinin 5’ten küçük olması durumunda gerek klasik gerekse süreklilik düzeltmeli ki-kare yöntemlerinin kullanılmaması gerektiği sonucuna ulaşılmıştır.