Örneklem Büyüklüğünün Tetrakorik Korelasyon Katsayısı, Güven Aralığı ve Yanlılık Değerleri Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi: Bir Simülasyon Çalışması

Abstract

Amaç: Çalışmanın amacı, farklı örneklem büyüklüklerinin tetrakorik korelasyon katsayısının değeri, %95 güven aralığı ve yanlılık değerleri üzerindeki etkilerini belirlemektir. Gereç ve Yön- temler: Tetrakorik korelasyon için Bonett ve Price (2005) tarafın- dan önerilen yaklaşım dikkate alınarak bir simülasyon çalışması yapılmıştır. Python-random kütüphanesi kullanılarak 10?n?1.000 aralığında 35 farklı n değeri için veri elde edilmiş, 34.101 farklı 2x2 çapraz tablo değerlendirilmiştir. Farklı örneklem büyüklüklerine göre elde edilen tetrakorik korelasyon değerlerinin istatistiksel an- lamlılıklarının değerlendirmesinde ki-kare testi kullanılmış, istatis- tiksel önemlilik için p<0,05 alınmıştır. Bulgular: Örneklem büyük- lüğü arttıkça güven aralıkları ortalama tetrakorik korelasyon değer- lerine yaklaşmakta, güven aralıkları daralmakta, istatistiksel olarak önemli ilişki ile karşılaşma yüzdesi artmaktadır. n?45 için pozitif ve/veya negatif önemli ilişki değerlerinin sayısı önemsiz ilişki de- ğerlerinin sayısından fazla hâle gelmektedir. Yanlılık değerleri ise örneklem büyüklüğünün artması ile birlikte gözlenen değerlerden herhangi birinin değerinin diğerlerine göre aşırı derecede farklılaş- masından etkilenmektedir. Sonuç: Tetrakorik korelasyon katsayısı- nın değeri ve güven aralıkları hem örneklem büyüklüğü hem de gözlenen değerler ile ilişkilidir. Gözlenen değerlerden herhangi birinin değerinin diğerlerine göre aşırı derecede farklılaşması tetrakorik korelasyonun değerini önemli derecede etkilemekte, gü- ven aralığını büyütmektedir. Örneklem büyüklüğü arttıkça, istatis- tiksel olarak önemli (p<0,05) ilişki ile karşılaşma yüzdesi artmakta- dır. Yanlılık ise tek başına örneklem büyüklüğünün artışından değil, örneklem büyüklüğünün artması ile birlikte f11, f12, f21 ve f22 frekans- larından herhangi birinin değerinin diğerlerine göre aşırı derecede farklılaşmasından etkilenmektedir.